先生のための「えんま帳」活用術

S−P表分析法を活用した学習評価に基づいたテスト問題づくりを目指す!
 S-P表分析法によるテスト得点の読み取り
ドリル・演習問題・入学試験・定期テスト・ポートフォリオにおける
S-P表の形状パターン!


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ドリル・演習問題・入学試験・定期テストにおける
S-P表の形状パターン!


基本的特性とは・・・

(1)S曲線はテスト得点の累積分布である

S曲線は、生徒のテスト得点の度数分布(ヒストグラム)を累積した分布、つまり累積得点分布である。
典型的なS曲線・P曲線の形を意味することを理解しておくことは、S−P表によってテスト得点を読み取る上で、また、テスト得点理論としてS−P表理論を展開する上で大変重要である。


(2)S曲線とP曲線の相互関係

S曲線とP曲線の描かれている位置や形は独立しているのではなく、相互に関係している。S曲線とP曲線には次のような特性がある。

<特性1>
S曲線の左側の面積とP曲線の上側の面積は等しい。
したがってS曲線とP曲線に挟まれた部分の面積はどのようなS−P表においても絶えず等しい。

<特性2>
S曲線の左側の面積、またはP曲線の上側の面積のS−P表全体に占める割合は「平均正答率」である。すなわち、S曲線の左側の項目得点「1」と「0」の数の合計はS−P表中のすべての「1」の数に等しい。

<特性3>
S曲線の形は、P曲線の形(問題の正答率の分布)と各問題の反応パターンの間の相互相関によって決まる。このことは、S曲線の形(生徒の得点分布)は問題の正答率の分配によって決まり、さらに各問題に対するクラスの生徒たち全員の理解の傾向(各問題の反応パターンの傾向)によって決まることを意味している。

<特性4>
S曲線の広がりは、各問題間の相互相関(各問題の反応パターンの間の相互相関)が高くなるほど大きくなる。

<特性5>
S曲線の左側、あるいはP曲線の上側がすべて「1」で埋まったとき、S曲線とP曲線は一致する。これを「完全S−P表」と呼ぶ。
例えば、平均正答率として50%の例を与えたとき、いろいろな形のS−P表が存在し得る。

<特性6>
平均正答率pの条件のもとで、無作為に項目得点に「1」「0」を与えてS−P表を作成した時、これを「無作為S−P表」と呼ぶ。
この「無作為S−P表」のS曲線とP曲線の形はいずれも累積二項分布の形になる。


(3)S曲線とP曲線の代表的な形(代表的なS−P表のパターン)


<1>学力テストのS−P表(テスト型)
標準学力テストあるいは実力テストのような多面にわたって総合的な学力を測定しようとするテストは、多数の生徒の母集団の学力分析を前提とした基準によって個人個人の学力差を相対的に測定するために用いる。

どの学力水準の生徒も一様に等しい識別力で分類するには、すべてを平均するには、得点分布(S曲線)が一様分布であればよい。
しかし、実際には、分布の中央付近で頻度の高い分布となる。一般に正規の分布型を仮定して取り扱っている。その場合、平均正答率50%が望ましい。
一方、各々の問題の難しさの配分(P曲線)は、
★すべて同じ程度(正答率50%)の問題をそろえる方法
★やさしいものから難しいものまで広く配分して、しかも50%に近づくほど問題数を多くし、そしてすべてを平均すると正答率50%になるようにする方法
・・・との2通りが考えられる。

<2>ドリル・演習問題のS−P表
ドリルは学習内容を定着させることを目的とした課題であり、演習問題は一連の学習事項を総合し、理解を深めさせるために課する問題である。
両者には平均正答率の差やS曲線とP曲線の接近の程度に多少の差はあっても、課題の性質は本質的には共通している。S−P表の得点分布(S曲線)は、課題を成就した生徒ができるだけ多くなるように、すなわち、得点の上位の生徒が多く分布し、しかも問題の正答率分布(P曲線)はやさしい問題を多くし、難しくなるにしたがって少なく配分してあるのが一般的である。


<3>入学選抜テスト・単元末テストのS−P表
入学選抜テストのS−P表はプリテスト型と同様の形をしたものが得られる場合がある。多数の受験者数のうちから学力の高い少数の生徒を選ぶ(識別する)時に適する。
単元末テストのS−P表は、ドリル型または演習問題型と同じようなパターンである。

<4>プログラム学習のS−P表
プログラム学習の各フレームを小問とみなして、S−P表を作成すると、独特なパターンが形成される。
総合的な学習の時間におけるポートフォリオ活用と連動させることで子どもたちの学習診断をリアルタイムに確認しながら授業を組み立てることができる。


(4)S曲線とP曲線の接近と乖離
S曲線とP曲線は完全S−P表のときには一致し、無作為S−P表の時に最も離れた状態になる。以上はあくまでモデルであって、現実のS−P表では両曲線は一致しない。両曲線が非常に接近するのは特別な場合だけであり、ある程度離れているのが普通である。両曲線の標準的な離れ具合は、教科とその領域、あるいはテストの種類やテストの形式などによって異なる。例えば、算数、数学、英語のテストではS曲線とP曲線は一般にかなり接近する傾向が強いが、社会科や小学校低学年の理科・生活科などではある程度離れてくる。そして、小テスト、中間テスト、期末テスト、それに標準学力テストにしたがって両曲線の離れ具合は大きくなる。
一般的に指導内容や指導方法がまずかったり、生徒の学習が不十分で理解が不安定であったり、また生徒たちのモチベーションが低下していたり、テストの出題内容や出題方法あるいは問題構成が良くなかったりすると、両曲線の乖離の程度は大きくなり、その変化が注意情報となる。
したがって、どの程度が標準的であるかを経験的に調べておくことを心がける必要性がある。



(5)生徒の項目反応パターン
S−P表を用いると一人一人の生徒について、達成水準だけでなく、どの問題に正答していて、どの問題に誤答しているか、しかもそれを同じ学習内容を同じ筋道で学んだ生徒たち全体の達成水準に照らして読み取ることができる。



(6)様々な次元のS−P表
ドリル・演習問題・小テスト(単元テスト)、中間テスト、期末テスト、実力テストそれに標準学力テストなどいろいろの次元のテストについて得点一覧表を得ることができる。したがって、いろいろの次元のS−P表を作成することができるが、それぞれは階層的な関連にある。各々の次元によってテストの目的・機能および解釈法が異なるので、S−P表のモデルおよび観察ポイントも当然異なってくる。
例えば、ドリル・演習問題など形成的評価に用いるテストでは基本的な学習目標に照らした質的分析・反応パターンの分析が中心であるが、定期テストのように総括的評価に用いられるテストでは生徒集団の水準を基準にした相対的比較による解釈が中心となりS曲線の形が最も重要な観察ポイントである。
なお、様々な次元のテストのうち、S−P表分析法の利用が最も多いのは、「節」「小単元」のS−P表と「単元末テスト」のS−P表である。




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